最小的合数是4。2为最小的质数，它的因数只有1和它本身，也不是合数。3为质数，它不能够被其它自然数整除，只有1和它本身两个因数，也不是合数。4是偶数，可以被二整除，即4=2*2。因此4可以被1、2、4整除，即4有1、2、4三个因数，所以4是最小的合数。

合数的意思是在大于1的整数之中能被1和它自身之外的所有其他整数(0除外)整除。合数是在所有自然数之内，有2个以及2个以上的因数的正整数，而1的因数只有一个1，所以它不是合数。

性质

所有大于2的偶数都是合数。

所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。

设2n+1是一个合数,将它分解成两个奇数2a+ 1和2b+1的积,其中a、b都属于非0的自然数，则有2n+1=(2a+1)(2b+1)=4ab+2(a+b)+ 1=2(2ab+a+b)+1。可见，任何-一个合数根都可以表示为"2ab+a+b",反之，不能表示为"2ab+a+b"的数根，就称为素数根。