设闭区域由分段光滑的曲线围成，函数及在上具有一阶连续偏导数，则有 ∮cP(x，y)dx+Q(x，y)dy=∫∫D(dQ/dx-dP/dy)dxdy其中是的取正向的边界曲线。公式叫做格林(green)公式。

格林公式的条件是区域D必须是单连通的，也就是说区域D是连续的，通俗讲，区域D中没有洞；组成区域D的曲线必须是连续的；曲线L（可以是分段组成）具有正向规定；被积函数在D中具有连续一阶连续偏导数。

格林公式的发现者——乔治·格林

格林公式，格林函数是高等数学，物理学的重要内容，而他的发现者乔治·格林是一位完全自学成才的英国数学家，西元1828年发表《论应用数学分析于电磁学》，论文首次引入了格林公式，格林函数，势函数等现在所有大学都在教授的内容，西元1833年他以四十岁之龄成为剑桥大学的本科生，但格林在世时，他的工作在数学界并不知名，死后他的成就被物理学家发现并应用于物理学和数学领域，取得巨大成功，也因此而闻名于世。

乔治·格林于1793年7月14日出生于诺丁汉郡的英国小镇斯内顿，现在是诺丁汉市的一部分，是一位繁荣的磨坊主和面包师的唯一儿子。他表现出早期的数学天赋，并在八岁时被送到当地一所学校，据说他在那里表现出色，但在一年之后离开了他的父亲。让我们快进到1828年，他出版了论文，数学分析的电学和磁学的理论应用随笔。正是因为这一点和后来的一些后续作品，今天他才被评为世界上最伟大的数学家和物理学家。

根据他的传记作者，历史学家多丽丝玛丽坎内尔，他撰写了大量关于他的书籍和论文，“自从他27年前离开学校以来，他的智力发展一无所知。我们知道他在父亲的工厂工作了很长时间，他的表弟告诉我们他发现磨坊主的职责“令人讨厌”。他因花在数学上的空闲时间而闻名。“

阿尔伯特爱因斯坦在1930年访问诺丁汉期间，在那里他看到了1828年文章的副本，他说他相信格林比他的时间提前了20年。坎内尔说，物理学家今天发现格林的论文，对于固态物理学和弹性的研究是“开创性的”，自20世纪中期以来，他的研究对于从事核物理学研究的人来说是“不可或缺的”。她在一篇题为“ 乔治格林：一位神秘的数学家 ”的1999年文章中写道：“绿色首先在电学中使用了'潜在'这个词。”