重要极限公式

第一个重要极限公式是：lim（sinx）/x）=1（x-〉0）

第二个重要极限公式是：lim（1+（1/x）^x=e（x→∞）

一、第一个公式的变化形式

除了讲清它的基本内涵外，还指明时和时（要用到连续函数的性质和无穷小量的性质）。以免和将要拓展的内容混淆。然后将变量替换为函数，让其充当的角色，也就是。而又有三种方式:1、，2、，3。这样，这个公式就有三个变形:1、，2、，3。

二、第二个公式的变化形式

也是先讲清楚其基本内涵，并且指出当时(时，以上式子不一定总有意义)，以及。以免和将要拓展的内容混淆。然后将变量替换为函数，让其充当的角色，也就是。而又有三种方式:1、，2、，3。这样，这个公式就有三个变形:1、， 2、，3。

三、第二个公式的另一种变化形式

第二个公式还可以变形为。同理，也要先讲清楚当时(时，以上式子不一定总有意义），和。以免和将要拓展的内容混淆。然后将变量替换为函数，让其充当的角色，也就是。而又有三种方式:1、，2、，3。这样，，这个公式就有三个变形: 1、，2、，3。

用方框代替变量或函数，本来不需要这样做。但是高职学生的数学功底比较差，辩证逻辑思维能力还比较弱，从常量数学思维方式转换到变量数学思维方式还需要一个过程。只要能帮助学生理解公式的意义;提高学生应用公式解决问题的能力，还是可取的。

用极限思想解决问题的一般步骤

对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量，确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量；用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。

极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是借助于极限来定义的。如果要问：“数学分析是一门什么学科?”那么可以概括地说：“数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。

极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是‘数学分析’与在‘初等数学’的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题），正是由于其采用了‘极限’的‘无限逼近’的思想方法，才能够得到无比精确的计算答案。

人们通过考察某些函数的一连串数不清的越来越精密的近似值的趋向，趋势，可以科学地把那个量的极准确值确定下来，这需要运用极限的概念和以上的极限思想方法。要相信，用极限的思想方法是有科学性的，因为可以通过极限的函数计算方法得到极为准确的结论。