均值不等式公式是哪四个?
发布时间:2026-02-06 09:13:55

平均值不等式公式四个分别是Hn、Gn、An、Qn,即平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数,公式表达分别是(a²+b²)/2、(a+b)²/4、ab、(1/a+1/b)²/4。均值不等式,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式,且均值不等式的内容指的是Hn≤Gn≤An≤Q,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。

1、调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)

2、几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)

3、算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n

4、平方平均数:Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n

这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。

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