点到直线的距离公式推导方法：

1. 定义法

2. 函数法

3. 不等式法

4向量法

5转化法

6三角形法

7参数方程法

点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。

七种推导方式：1.三角形法；2.向量法；3.参数方程法；4.投影法；5.垂直平分线法；6.勾股定理法；7.直线方程法。

主要运用：1.三角形法：将点和直线看作两条直线，构成一个三角形，利用三角形的性质求解；2.向量法：利用向量的性质求解；3.参数方程法：利用直线的参数方程求解；4.投影法：利用点到直线的投影求解；5.垂直平分线法：利用垂直平分线的性质求解；6.勾股定理法：利用勾股定理求解；7.直线方程法：利用直线的方程求解。

点m到直线的距离,即过点m向已知直线作垂线，设垂足为n，则垂线段mn的长即是所求的点到直线的距离。

方法一：求出过点m且与已知直线ax

by

c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足n点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。

方法二：过点m分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于c、d两点，三角形mcd为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形mcd斜边上的高。而c、d两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边mc、md的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离.

点到直线的距离就是点到直线的垂线段的长度。

已知直线ax＋by＋c＝0，与其垂直的直线是bx＋ay＋d＝0（a，b，c是已知，d是未知），将点M坐标代入方程二，解联立方程组得垂足N的坐标，用两点距离公式求线段的总。