1、蒲丰试验。蒲丰在桌子上铺好一张大白纸，白纸上画了等距离的平行线，他又拿出很多等长的小针，小针的长度都是平行线的一半，蒲丰让大家把这些小针往这张白纸上随便，客人们按他说的做。蒲丰的统计结果得到圆周率的近似值，而且投掷的次数越多，求出的圆周率近似值越精确；

2、沙贡塔娜。以惊人的心算能力，与一台先进的电子计算机展开竞赛。工作人员写出一个201位的大数，让求这个数的23次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了50秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进行计算；

3、高斯发现数学定理。计算由1加到100的加法使用简便运算。 高斯解释他发现的一个方法，这个方法就是古时希腊人和中国人用来计算级数1加到100的方法。之后高斯在数学上作了一些重要的研究。