由面积公式及余弦定理证明。先证（sinC）＾2＝1－（COSC）＾2＝[（2ab）＾2－（a＾2十b＾2一c＾2）＾2]／（2ab）＾2＝（a＋b＋c）（a＋b－c）（a－b＋c）（b＋c－a）／（2ab）＾2。所以面积S＝absinC／2＝根号下P（p－a）（p－b）（p－c）其中P＝（a＋b＋c）／2。