1、两角和与差公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

2、推到过程（同理，可以此类推）——应用三角函数线推导差角公式

设角α的终边与单位圆的交点为P1，∠POP1＝β，则∠POx＝α－β。

过点P作PM⊥x轴，垂足为M，那么OM即为α－β角的余弦线，这里要用表示α，β的正弦、余弦的线段来表示OM。

过点P作PA⊥OP1，垂足为A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，再过点P作PC⊥AB，垂足为C，那么cosβ＝OA，sinβ＝AP，并且∠PAC＝∠P1Ox＝α，于是OM＝OB＋BM＝OB＋CP＝OAcosα＋APsinα＝cosβcosα＋sinβsinα。

综上所述，cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

正切和差角公式可以通过三角函数的定义和基本性质推导出来。首先，我们知道三角函数是周期性的，即它们的值在一定时间间隔后重复出现。因此，我们可以通过将角度加上或减去一个周期来得到新的角度，并使用相同的函数公式来计算其值。

例如，如果我们有一个角度a的正切值tan(a)，并且我们想要计算它的差角公式tan(a+b)-tan(a)，我们可以通过以下步骤进行推导：

1.首先，我们知道正切函数是周期性的，即tan(a+360)=tan(a)。

2.其次，我们可以将差角公式tan(a+b)-tan(a)写成tan((a+b)+a)-tan(a)，并将正切函数的周期性应用于将其简化为tan(b+45)-tan(0)。

3.然后，我们可以使用正切函数的加法公式tan(b+45)=tan(b)+tan(45)-tan(b)。

4.最后，我们可以将tan(45)的值代入公式中，得到tan(b+45)=1，因此差角公式为tan(b)=tan(b)+1-tan(b)，化简后得tan(b)=1。

因此，我们可以得出结论：正切和差角公式为tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))。