无限循环小数化为分数分为两种:一是纯循环小数，例如0.9191…，我们可以把它看为x，循环节有两位，小数点可以向右移动两位，即扩大原数的100倍，但循环节不变，两数的差100x-x=91，x=91/99，分子为循环节，母分为n个9(n是循环节数字的个数)。

二是混循环小数，例如0.91212…，用上面的方法，扩大100倍，即100x一x=91.212…-0.91212…，99x=91.2-0.9，x=(912-9)/990，分子为从高位到靠前个循环节的数-循环节前的数，分母为n个9m个0(n是循环节数字的个数，m为小数部分不循环数字的个数

以0.8333333无限循环变分数为例说明：

1、将无限循环小数乘10，

0.8333333*10=8.3333333。

2、用乘10后的无限循环小数，减无限循环小数，即得到无限循环小数的9倍，

8.3333333-0.8333333=7.5。

3、得到的小数作分子，9作分母并化成最简分数，即得到原无限循环小数的分数，

7.5/9=75/90=23/30。

循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大类。

混循环小数可以*10^n（n为小数点后非循环位数），所以循环小数化为分数都可以最终通过纯循环小数来转化。

混循环小数可以*10^n（n为小数点后非循环位数）循环小数分为混循环小数、纯循环小数两大。