通过分子分母同时乘以同一个数来消去分母中的根号，从而使分母变为有理数。

通常完成分子分母有理化，常要用到平方差公式即(a+b)*(a-b)=a^2-b^2。下面举一个含参数的二次根式：将 分母有理化：在这里我们将分子用平方差公式分解因式，然后分解！注意在这里我们不能将分母乘以 ，因为 有可能等于0，

分子有理化是求极限的一种重要的方法，就是将分子为两个根号式相减的分式（或者分母为1）通过利用完全平方公式，分子分母同时乘以两个根号式相加的多项式，达到凑成完全平方公式，进行化简求极限的目的。

当x→0时，分子分母都趋于0，而且分子又为根式相减的形式，我们无法用等价无穷小代换分子，所以我们进行分子有理化，这样分母就变成2tanx，而我们之后乘以的式子在x趋于0时，其值趋于2；这时我们利用等价无穷小代换，tanx~x，e^x-1~x。