韦达定理公式变形

x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2，1/x1²+1/x2²=(x1²+x2²)/x1x2，x1³+x2³=(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)等。

与韦达定理有关的恒等变形

韦达定理公式

韦达定理：两根之和等于-b/a，两根之差等于c/a.

x1*x2=c/a

x1+x2=-b/a

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。

法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

韦达定理的定义

韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。

根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件，韦达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数一元二次方程的根与系数之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

扩展

追及问题公式

1、寻迹问题的公式：速度差寻迹时间=距离差。距离差速度差=追踪时间(同向追踪)。速度差=距离差追赶时间。a通过距离-B通过距离=赶上时差的距离。寻迹问题的公式：速度差寻迹时间=距离差。距离差速度差=追踪时间(同向追踪)。速度差=距离差追赶时间。a通过距离-B通过距离=赶上时差的距离。

2、追踪问题的速度差追踪时间=距离差。

3、距离差速度差=追踪时间(同方向追踪)

4、速度差=距离差追赶时间。

5、a通过距离-B通过距离=赶上时差的距离。

6、A.匀速直线运动的物体追逐匀速直线运动的物体。

7、在这种情况下，我们只能追赶一次，在追赶之前两者之间有最大的距离。条件是：v plus=v even。

8、B.匀速减速直线运动追逐匀速运动的物体。

9、当v减=v连时，它们仍然没有到达相同的位置，因此它们无法赶上。

10、当v减=v偶时，它们处于同一位置，这正是避免碰撞的临界条件。

11、当它们到达相同位置时，v减小gt。甚至，还有两次见面的机会。

12、C.匀速运动的物体追上匀速直线运动的物体。

13、当它们到达同一个位置时，就有v plus=v even，这是无法追踪的。

14、当他们到达同一个位置时，v plus=v even，他们只能相遇一次。

15、当两者到达同一位置时，v加lt；甚至，还有两次见面的机会。

16、D.匀速运动的物体会追上匀速直线运动的物体，这种情况肯定会追上。

17、E.匀速加速的物体会追上匀速减速和直线运动的物体，这种情况肯定会追上。

18、F.匀速减速运动的物体追上匀速直线加速运动的物体。

19、当它们到达相同的位置时，v减=v加，它们不能被追踪。

20、当v减=v加时间恰好到达同一个位置时，它们只能相遇一次。