ln1等于0。

在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。因为对数函数基本性质过定点（1，0） ，即x=1时，y=0，所以ln1等于0。

对数符号log出自拉丁文logarithm，最早由意大利数学家卡瓦列里（Cavalieri）所使用。20世纪初，形成了对数的现代表示。为了使用方便，人们逐渐把以10为底的常用对数及以无理数e为底的自然对数分别记作lgN和lnN。

如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作 x=logaN。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x叫做“以a为底N的对数”。

如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作x=loga N。其中，a叫做对数的底数，N叫做真数。

对数注意

1、特别地，我们称以10为底的对数叫做常用对数（common logarithm），并记为lgN。

2、称以无理数e（e=2.71828…）为底的对数称为自然对数（natural logarithm），并记为lnN。

3、零没有对数。

4、在实数范围内，负数无对数。在虚数范围内，负数是有对数的。

对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关。例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放。这引起了对数螺旋。

对数的应用

对数在数学内外有许多应用。这些事件中的一些与尺度不变性的概念有关，例如，鹦鹉螺的壳的每个室是下一个的大致副本，由常数因子缩放，这引起了对数螺旋，Benford关于领先数字分配的定律也可以通过尺度不变性来解释，对数也与自相似性相关。

对数算法出现在算法分析中，通过将算法分解为两个类似的较小问题并修补其解决方案来解决问题，自相似几何形状的尺寸，即其部分类似于整体图像的形状也基于对数，对数刻度对于量化与其绝对差异相反的值的相对变化是有用的。