伽马函数(Gamma function)是一种特殊的数学函数，用符号Γ表示。它是阶乘函数在复数域上的扩展。伽马函数的定义如下：

对于实数x>0，伽马函数的定义为：Γ(x) = ∫[0,∞] t^(x-1) * e^(-t) dt

对于整数n>0，可以通过以下公式计算：Γ(n) = (n-1)!

对于复数z，伽马函数的定义可以通过以下反射公式推导：Γ(z) = (z-1) * Γ(z-1)

伽马函数在数学和物理学中有广泛的应用，例如在概率论、统计学、数论和量子力学等领域常常会遇到。