平行线的判定有以下几种方法：

1. 同位角相等法：如果两条直线与第三条直线交叉时，同侧的两个内角或两个外角之和相等（即同位角相等），那么这两条直线是平行的。

2. 逆否命题法：如果两条直线不平行，那么它们必定相交。因此，如果两条直线不相交，那么它们必定是平行的。

3. 平行线的定义：如果有一条直线与另外两条直线相交，且两个内角或两个外角之和为180度，则这两条直线是平行的。

4. 平行线的性质：同一平面内，如果有一条直线与一条平行线相交，那么它与另外一条直线的对应角相等。

需要注意的是，上述方法都是基于欧氏几何的，并不适用于非欧几何。在非欧几何中，平行线的性质与欧氏几何有所不同。