多边形内角和的计算公式为（n-2）×180，其中n为多边形的边数，此公式适用所有的平面多边形，包括凸多边形和平面凹多边形。五边形有五条边，所以根据公式可得五边形内角和为（5-2）×180=540度。

在平面多边形中，边数相等的凸多边形和凹多边形内角和相等。但是空间多边形不适用。可逆用：N边形的边=（内角和÷180°）+2。

过N边形一个顶点有（N-3）条对角线。

N边形共有N×（N-3）÷2=对角线。

多边形外角和：

1、n边形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°

2、多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，所以n边形内角和加外角和等于n·180°

3、多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角，叫这个多边形的外角，（这样的产生外角有两个，由于他们相等，但我们通常只取其中一个）。