三角函数的定义域和值域是解决三角函数相关问题时必须要掌握的概念。下面是解题方法：

正弦函数（sin）和余弦函数（cos）的定义域都是实数集R，即所有实数。因为正弦函数和余弦函数的取值可以是任何实数。

正弦函数和余弦函数的值域都是[-1, 1]。因为在任何角度下，正弦函数和余弦函数的取值范围都在[-1, 1]之间。

正切函数（tan）的定义域是所有不等于（2k+1）π/2的实数，其中k是任意整数。因为在这些点上正切函数的值无定义（即不存在）。

正切函数的值域是所有实数。因为在定义域内的任何一点，正切函数的值都可以是任何实数。

余切函数（cot）的定义域是所有不等于kπ的实数，其中k是任意整数。因为在这些点上余切函数的值无定义（即不存在）。

余切函数的值域也是所有实数。因为在定义域内的任何一点，余切函数的值都可以是任何实数。

需要注意的是，以上是三角函数的基本定义域和值域，具体问题的解题方法可能需要根据实际情况进行调整。