e和ln之间的换底公式为：a^x=e^（xlna）。

①log（1）＝0；

②loga（a）＝1；

③负数与零无对数．

④logab×logba=1；

⑤－logaa/b=logcb/a；

a^log(a)(N)=N(a>0，a≠1）

e在科学技术中用得非常多，一般不使用以10为底数的对数。以e为底数，许多式子都能得到简化，用它是最“自然”的，所以叫“自然对数”。e约等于2.71828。自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N\u003e0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。