设正四面体的棱长为a，连接外接球球心(即内切球球心)可得四个小***锥(高为正四面体高的1/4)，而正四面体的高h=[α^2一(√3/3a)^(1/2)]^1/2=√6/3a，因此正四面体的内切球半径为r=√6/3a✘1/4=√6/12α。而正四面体的外接球半径应该是√6/3α✘3/4=√6α/4。