这个是有限域除法，不是分数或小数对素数取模，我们在***上规定如下同余加法和同余乘法

考察同余加法，它构成一个交换群，单位元是0，。

同余乘法满足结合律和分配律，从而，这个***和两个运算就构成了一个环，记作或但是一般地，如果是合数，那么任何和不互素的数必有，从而不存在使得，只有当是个素数时，，从而，这个时候，就变成了一个域。

就表示了这么个意思

这个地方是在做同余除法，并不是对分数取模，所以严格地说，不能写作

而是应该写作

mod在这里不代表余数运算，而是暗示这个除法不是通常的除法，而取模后的同余域的除法。需要注意的是，只有同余环的阶数为素数时，非0数的同余乘法逆才存在，这时我们才有资格讨论同余除法。