可以通过双曲线方程的标准方程来判断。如果标准方程为x^2/（a^2）-y^2/（b^2）=1，那么焦点在x轴上；如果标准方程为y^2/（a^2）-x^2/（b^2）=1，那么焦点在y轴上。
一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。