以下是一些北京的免费景点：

1. 故宫博物院：作为中国最大、最完整的古代建筑群之一，故宫博物院展示了丰富的文物和艺术品。
2. 天安门广场：作为中国最大的城市广场，天安门广场是重要的政治和历史地标，也是游客拍照的热门地点。
3. 北京奥林匹克公园：这座公园包括鸟巢体育场、水立方和国家体育场，是2008年奥运会的主要场馆。
4. 北海公园：位于故宫西侧，是一个古老的皇家园林，有湖泊、岛屿、宫殿和庙宇等景点。
5. 颐和园：作为中国最大的皇家园林之一，颐和园拥有精美的建筑、湖泊和花园，是游客放松和散步的好地方。
6. 雍和宫：这座古老的佛教寺庙是北京最大的喇嘛寺之一，有美丽的建筑和宗教文物。
7. 南锣鼓巷：这条古老的胡同区域已经恢复为一个充满小店、餐馆和艺术家工作室的文化区。
8. 北京大学：作为中国最著名的大学之一，北京大学有着美丽的校园和重要的教育历史。
9. 圆明园：尽管被烧毁，但圆明园的遗址仍保留了一些废墟，作为中国历史的见证。
10. 北京市***大楼：这座巨大的现代建筑是北京市***的办公地点，也是一个独特的建筑景点。

请注意，这只是一部分免费景点，北京还有很多其他值得一游的景点，一些景点可能需要提前预约或者排队才能入场。