1、个数不同：一个正数有两个平方根，且互为相反数，而一个正数的负数平方根只有一个。2、表示方法不同：正数a的平方根表示为正负根号a，而a的算术平方根则为根号a，没有负数。3、定义不同：如果x的平方等于a，则x就是a的平方根，而一个非负数的正平方根就是算术平方根。

平方根的介绍

平方根又叫二次方根，负数没有平方根，0的平方根是0，它是开方运算的基础，是引入无理数的准备知识。

方根概念的正确理解有助于符号表示的理解，是正确求平方根运算的前提，并且直接影响到二次根式的学习。

算术平方根的介绍

一般地说，若一个非负数x的平方等于a，则x叫做a的算术平方根，0的算术平方根和平方根相同，都是0。

算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根”。