求常用的等价无穷小替换等价无穷小常用替换公式是什么?等价无穷小替换公式一共有多少？要详细的常见等价无穷小量替换什么意思？

当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（也不是不能替换，但是有条件）。

x只是一个未知的代表数，可以用x表示亦可以用(f+f²/1000)表示，可以将其想象为一个框框，而这个框框的极限只要趋于0且被用于乘式便可以运用等价进行求解。

如代表数(1/x)，当x趋于无穷时，这个代表数整体趋于0。

如代表数(x²-1)，当x趋于1时，这个代表数整体趋于0。

如代表数(f+f²/1000)，当f趋于0时，这个代表数整体趋于0。

扩展资料：等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法，它可以使求极限问题化繁为简，化难为易。

求极限时，使用等价无穷小的条件：被代换的量，在取极限的时候极限值为0；被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。