1、a^2+b^2 ≥ 2ab√(ab)≤(a+b)/2 ≤（a^2+b^2）/2a^2+b^2+c^2≥（a+b+c）^2/3≥ab+bc+aca+b+c≥3×三次根号abc均值不等式，又名平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式。

2、公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。

3、扩展资料：特例⑴对实数a,b，有？（当且仅当a=b时取“=”号），（当且仅当a=-b时取“=”号）⑵对非负实数a,b，有？即？⑶对非负实数a,b，有？⑷对非负实数a,b，a≥b,有？⑸对非负实数a,b，有？⑹对实数a,b，有？⑺对实数a,b,c，有？⑻对非负数a,b，有？⑼对非负数a,b,c，有？在几个特例中，最著名的当属算术—几何均值不等式（AM-GM不等式）：当n=2时，上式即：当且仅当？时，等号成立。

4、根据均值不等式的简化，有一个简单结论，即？