奇函数是定义域与原点对称的函数。F（X）定义域中的任何X都有F（-X）=-F（X），则函数F（X）称为奇函数。

什么是奇数函数

如果函数f（x）的定义域中有f（-x）=-f（x），则f（x）称为奇函数。

注：从奇函数的定义来看，只有当f（x）的定义域是一个关于原点对称的区间数时，f（x）才可能是奇函数。

常用操作方法

奇函数±奇函数=奇函数

偶函数±偶函数=偶函数

奇函数×奇函数=偶函数

偶函数×偶函数=偶函数

奇函数×偶函数=奇函数

奇函数与偶函数的区别

奇数函数：关于原点对称，自变量的函数值也相反。自变量a，-a，自变量相互相反，即：a+（-a）=0，对应的函数值f（a），f（-a），也相互相反，即：f（a）+f（-a）=0，或写成f（a）=-f（-a）；具体数值示例：f（3）+f（-3）=0。

偶数函数：关于y轴对称，对于自变量数相反，函数值保持不变。例如，如果自变量a，-a，则自变量是相反的，即：a+（-a）=0，相应的函数值f（a）和f（-a）相等，即f（a）=f（-a）。具体的数值例子是：F（3）=F（-3）。

相同：定义域必须对称于原点，例如，（-5,5），或（-10，-1）∪（1,10）等，都是关于0对称的。如果定义域是（-1,8）或（2,9），则无论函数如何，它对于原点都是不对称的。

奇函数偶函数