圆台侧面积公式推导过程：S=∏（r1+r2)L，r1是上底半径，r2是下底半径，L是母线。
假设一张圆台已经被补成是圆锥的图，沿着这个圆锥的母线剪开后得到的一张扇形图。在这张图中有个阴影部分，其实它就是圆台的侧面积。假设这个小圆锥，它的母线长是l，可以得出：r1/r2=l/(l+L)。由此推出l=r1L/(r2-r1)。
小圆锥的侧面积s=(1/2)*l*(2∏r1)=∏r1*l=∏r1^2*L/(r2-r1)。而这个大圆锥，它的侧面积是S=(1/2)*(l+L)*(2∏r2)=∏r2(l+L)=∏r2*[r2L/(r2-r1)]=∏r2^2L/(r2-r1)。
所以可以得出，阴影部分，也就是圆台侧面积=S-s，它=∏L*[(r2^2-r1^2)/(r2-r1)]，继而推出=∏L*[(r2+r1)(r2-r1)/(r2-r1)]=∏L(r1+r2)。这就是圆台的侧面积整个的推导过程。