区别就是两者都是动词+介词on的动介短语，但意思是不一样的，具体不同如下

carry on中文意思是进行，继续

You'll wear yourself out if you carry on working so hard.你要是继续这样拼命工作，身体会吃不消的。

perform on的中文意思是表演；上演；演奏

reviously, it was quite rare for a woman to perform on anything, but maybe a harp or maybe she sang以前很少有女性会表演任何东西，不过可能会弹奏竖琴或者会唱歌。