在数学上，避免不了的就是对于数的运算，其中实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。本来实数仅称作数，后来引入了虚数概念，原本的数称作“实数”。

实数指的是什么

实数是有理数和无理数的总称，实数可以直观地看作小数，有限或无限的，它们能把数轴“填满”。但仅仅以枚举的方式不能描述实数的全域，实数的全体称为实数集或实数域，记为。实数和虚数共同构成复数。

实数可用于测量连续一维量，例如距离、持续时间或温度。连续意味着值对可以有任意小的差异。每个实数几乎都可以通过无限十进制展开来唯一地表示。

实数怎么分

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，或正实数、负实数和零三类。有理数可以分成整数和分数，而整数可以分为正整数、零和负整数。分数可以分为正分数和负分数，常见的有理数有整数、分数、有限小数、无限循环小数。

实数的完备性是什么意思

作为度量空间或一致空间，实数集合是一个完备空间，它有以下性质：所有实数的柯西序列都有一个实数极限。实数系的完备性指实数系对极限运算封闭，也指对实数使用由有理数构造实数的方法不能再得到新的数，它是区分有理数系与实数系的关键性质。

实数和有理数的本质区别在于实数具有完备性，而有理数不具备完备性。实数的完备性是指它有连续的结构，即实数与数轴上的点可以建立一一对应的关系。

实数的基本运算

实数可实现的基本运算有加、减、乘、除、平方等，对非负数还可以进行开方运算。实数加、减、乘、除（除数不为零）、平方后结果还是实数。任何实数都可以开奇次方，结果仍是实数，只有非负实数，才能开偶次方其结果还是实数。有理数范围内的运算律、运算法则在实数范围内仍适用。