1、三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2、例：任意△ABC，求证AB+AC>BC。

3、证明：在BA的延长线上取AD=AC则∠D=∠ACD（等边对等角）∵∠BCD>∠ACD∴∠BCD>∠D∴BD>BC（大角对大边）∵BD=AB+AD=AB+AC∴AB+AC>BC扩展资料：直角三角形性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

4、性质2：在直角三角形中，两个锐角互余。

5、性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

6、性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。