三角形的外心定义是三角形外接圆的圆心，三角形外接圆的圆心也就是三角形三边垂直平分线的交点，三角形的三个顶点就在这个外接圆上。锐角三角形的外心在三角形内；钝角三角形的外心在三角形外；直角三角形的外心与斜边的中点重合。
三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是唯一的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合。三角形的外心是三边中垂线的交点，且这点到三角形三顶点的距离相等。注意到外心到三角形的三个顶点距离相等，结合垂直平分线性质，外心定理其实极好证。