实数运算可以延伸至虚数与复数。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示。下面整理了虚数单位的知识点，供参考。

规定i²=-1并且i可以与实数在一起按照同样的运算律进行四则运算。i叫做虚数单位。虚数单位i的幂具有周期性，虚数单位用I表示。

引进一个新数i叫做虚数单位，并规定：

(1)它的平方等于-1，即i²=-1.

(2)实数可以与它进行四则运算。进行四则运算时，原有的加法、乘法运算率仍然成立。

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。