二者的区别是，不甘势弱不是成熟的词语，不甘示弱是普遍使用的词汇。

不甘势弱字面意思可以解释为，不甘心势力减弱。

不甘示弱是一个汉语词汇，意思是不甘心表示自己比别人差，比喻要较量一下，比个高低。出自鲁迅《且介亭杂文附集·我的靠前个师父》：“台下有人骂起来。师父不甘示弱，也给他们一个回骂。”。