研究整数性质的一门数学分支学科。

按其研究方法大致可分为初等数论、代数数论、几何数论、解析数论。数论的产生与发展反映了数学的某些学科的产生与发展具有相对的独立性。关于它的研究工作虽早在16世纪希腊已有前茅，但真正形成一门独立的学科还应从17世纪法国数学家费尔玛的工作算起。代数数论是在证明费尔玛大定理猜想过程中产生的。

数论的产生虽具有相对独立性，但它的发展有时是很快的。例如，连创建数论的欧拉与拉格朗日也没有想到他们关于复整数这一代数数论的巨大课题所打开的丰富的可能性。解析数论的形成是由于在研究整数性质的工作中引进了解析方法，它表明，某个数学分支的概念或方法被应用于另一数学分支时，有时可以导致新学科的建立。数论虽然一直被作为纯理论来研究，但它的许多结果却被广泛地应用于现代科学技术中去。数论发展的相对独立性，只是表现在数论发展的一定阶段，它的理论发展可以且应该走在实践的前面。