1、抛物线的共线方程

2、在焦点的y轴上，抛物线：2px=y ^ 2，其准线为：y=-p/2。

3、在x轴上，抛物线：2py=x 2，其准线为：x=-p/2。

4、抛物线的相关结论：

5、当A(x1，y1)，B(x2，y2)，A，B都在抛物线y2=2px上时，则有：

6、直线AB过焦点时，X1X2=p/4，YY y2=-p；(当A和B在抛物线x=2py上时，有X1X2=-P，Y1Y2=P/4，直线过焦点才能成立)

7、切线法线的几何性质

8、(1)设抛物线上一点p的切线与准线相交于q，f为抛物线的焦点，则PFQF.而如果取P为垂直于对线的PA，垂足为A，则PQ等分APF。

9、(2)若取抛物线上的一点P作为定线的垂直线PA，则APF的平分线与抛物线相切于P .(是性质(1)第二部分的逆定理)

10、(3)设抛物线上一点P的切线和法线相交于AB，则F为AB的中点。固定接地

11、(4)设抛物线上除顶点外的点P的切线与A相交，顶点O的切线与B相交，则FB垂直平分PA，FB与准线的交点M恰好是P在准线上的投影(即PM垂直于准线)。

12、(5)由抛物线的三条切线围成的三角形，其外接圆通过焦点。也就是说，如果ABACBC是抛物线的切线，那么ABCF在四个点上是同心的。