正整数可以分为1、质数和合数三类。和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3等；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

性质：

算术基本定理：

正整数的唯一分解定理：又称为算术基本定理。

即：每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。

离散不等式：

若X，N∈N*，则Xu003eN等价于X≥N+1。