一元三次方程的韦达定理:设方程为aX^3+bX^2+cX+d=0，则有X1:X2.X3=d/a; X1-X2+X1.X3+X2.X3=c/a; X1+X2+X3=-b/a。 韦达定理说明了一元次方程中根和系数之间的关系，还可以推广说明-元n次方程根与系数的关系。

韦达定理的作用

韦达定理主要应用在讨论二_次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二 次曲线的问题。根的判别式是判定方程是否有实根的充要条件,达定理说明了根与系数的关系。无论方程有无实数根，实系数- 元二次方程的根与系之间适合韦达定理。判别式与韦达定理的结合，则更有效地说明与判定一元二次方程根的状况和特征。

韦达定理最重要的贡献是对代数学的推进，它最早系统地引入代数符号,推进了方程论的发展，用字母代替末知数,指出了根与系数之间的关系。韦达定理为数学中的一元访程的研究奠定了基础,对一方程的应用创造和开拓了广泛的发展空间。