遂字是错误的，正确的字是逐。

词语…笑逐颜开。

意思笑得使面容舒展开来。形容满脸笑容；十分高兴的样子。逐：驱使；颜：脸面。

出处:

明 凌濛初《初刻拍案惊奇》：“母亲方才转忧为喜，笑逐颜开道：'亏得儿子峥嵘有日，奋发有时。”

语法:

笑逐颜开主谓式；作谓语、定语、补语；含褒义。

示例:

陈残云《山谷风烟》第38章：“大多数人都很满意，笑逐颜开，连刘财发家都分了一张八仙桌。”

近义词:

眉开眼笑、喜眉笑眼、眉飞色舞、喜气洋洋、喜笑颜开、喜逐颜开、喜形于色、笑容可掬

反义词:

忧心忡忡、闷闷不乐、愁眉苦脸、颦眉蹙额、愁眉不展、愁眉锁眼。