实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母r表示。r表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

实数的分类：

实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。

实数集通常用黑正体字母r表示。r表示n维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。

所有实数的集合则可称为实数系或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用r表示。由于r是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。

实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。

在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后n位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。