- 方法1：常见四棱锥的计算公式
- 1、要记住适用于所有棱锥的表面积公式。
- 2、了解如何从基本公式中，得出四棱锥的表面积算法。
- 3、确定***锥的公式。
- 4、应用在五棱锥上。
- 5、应用在六棱锥上。
- 方法2：四棱锥表面积
- 1、我们观察
- 2、底边长和斜高乘起来。
- 3、刚才的量乘以2 。
- 4、求出边长平方。
- 5、两者加起来。
- 方法3：***锥表面积
- 1、查看其表
- 2、把边心距乘以底边长。
- 3、除以2 。
- 4、将底边乘以斜高。
- 5、将该积乘以3/2。
- 6、把两部分加起来。
- 方法4：五棱锥表面积
- 1、看看如何
- 2、底边乘以斜高。
- 3、这个积乘以 5/2，这样得到侧面积。
- 4、把边心距乘以底边。
- 5、这个值乘以 5/2，得到底面积，完成公式另一部分。
- 6、把两部分加起来，得到表面积。
方法1：常见四棱锥的计算公式
1、要记住适用于所有棱锥的表面积公式。计算任何棱锥时，用下列公式： SA = [(1/2) * p * h] + B SA 表示 "surface area，表面积"。p表示底面周长， h是斜高， B 表示底面积。
可以通过把侧面积相加，即[(1/2) * p * h] ，然后加上底面积 B得到总表面积。
侧面积可以看做所有侧面表面积之和。换句话说就是把所有侧面三角形面积相加。
2、了解如何从基本公式中，得出四棱锥的表面积算法。普通四棱锥的表面积就是SA = [2 * b * h] + b SA 、 h 和之前意义一样。
b 这个缩写代表棱锥的底边长。
[2 * b * h] 这个量是用来计算侧面积的。1/2 * b * h是一个侧面三角形面积。
4 * 1/2 2 * b * h表示4个侧面三角形面积之和。4*1/2得到2*b*h。
正方形的面积是s ，这里的 s 表示一条边长。 s在这里替换为 b。
3、确定***锥的公式。大多数***锥可以用 SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h)计算。SA、 b'、 h 这里和前面一样。
a 代表边心距。
本公式中 (1/2 * a * b)用来计算底面积， (3/2 * b * h) 用来计算侧面积。
标准三角形面积公式是(1/2 * a * b) ，但是标准棱锥中， a 就表示棱锥顶点到底边的高度，而不是边心距。不过公式是一样的。
因为***锥有三边，就需要让侧面积乘以1/2 * 3 。底边长 b对应了原公式里的 p。 h还是一致的。
3/2 * a * b是最后剩下的底面三角形面积。
4、应用在五棱锥上。五棱锥的表面积公式： SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b)SA、 b、 a 、h 都是一样的量。
(5/2 * b * h) 计算棱锥侧面积， (5/2 * a * b) 表示底面积。
五棱锥有五个侧面三角形。因此 1/2 要乘以 5 ，得到 (5/2 * b * h)。
5/2 * b * a 就是最终整理的底面五边形面积。
5、应用在六棱锥上。六棱锥的表面积公式：SA = (3 * b * h) + (3 * a * b)SA、 b、 a、 h 都是一样的量。
(3 * b * h) 是用来算侧面积的， (3 * a * b) 表示底面积。
因为有六个侧面，所以要把原公式的1/2乘以 6得到 3 * b * h。
3 * b * a 是六边形的面积。
方法2：四棱锥表面积
1、我们观察一下四棱锥的面积公式： SA = [2 * b * h] + b比如求底边围 3 cm ，斜高是 4 cm的四棱锥表面积。b = 3 cm
h = 4 cm
2、底边长和斜高乘起来。得到侧面积一半。例如： b * h = 3 * 4 = 12 cm
3、刚才的量乘以2 。乘以2，可以得到侧面积。这是公式的第一半边。比如： 2 * 12 = 24 cm
4、求出边长平方。让底边得平方，得到底面面积，即公式的另一半。比如： b = 3 = 3 * 3 = 9 cm
5、两者加起来。这样可以得到总表面积。比如： SA = [2 * b * h] + b = 24 * 9 = 216 cm
方法3：***锥表面积
1、查看其表面积公式：SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h)比如要找出***锥表面积，其边心距是5 cm ，底边为 3 cm ，斜高为 6 cm。a = 5 cm
b = 2 cm
h = 6 cm
2、把边心距乘以底边长。得到底面积两倍。例如： a * b = 5 * 2 = 10 cm
3、除以2 。这样可以得到底面积。即公式第一半边。例如： 1/2 * 10 = 5 cm
4、将底边乘以斜高。这样得到侧面积的一部分。比如： b * h = 2 * 6 = 12 cm
5、将该积乘以3/2。这样可以得到侧面积，算出公式另一部分。 比如： 3/2 * 12 = 18 cm
6、把两部分加起来。得到表面积。比如：SA = (1/2 * a * b) + (3/2 * b * h) = 5 + 18 = 23 cm
方法4：五棱锥表面积
1、看看如何应用公式：SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b)比如我们要找五棱锥的表面积，其底边长为5 cm， 斜高为4 cm ，边心距是 6 cm。b = 5 cm
h = 4 cm
a = 6 cm
2、底边乘以斜高。这样得到一部分侧面积。如： b * h = 5 * 4 = 20 cm
3、这个积乘以 5/2，这样得到侧面积。完成公式第一部分。 如：5/2 * 20 = 50 cm
4、把边心距乘以底边。这样得到五边形一部分面积。如： a * b = 6 * 5 = 30 cm
5、这个值乘以 5/2，得到底面积，完成公式另一部分。 例如：5/2 * 30 = 75 cm
6、把两部分加起来，得到表面积。例如： SA = (5/2 * b * h) + (5/2 * a * b) = 50 + 75 = 125 cm