间断点是指在数学函数或曲线上存在着一些特殊的点，这些点与函数或曲线的其他部分不连续。常见的间断点类型包括可去间断点、跳跃间断点和无穷间断点。

1. 可去间断点：在这种情况下，函数在某个点处存在间断，但可以通过重新定义或修复来消除间断。这意味着函数在该点处可以被连续定义。可去间断点通常是由分式函数的分母为零导致的，例如在有理函数中。

2. 跳跃间断点：这种类型的间断点发生在函数在某个点处存在有限的跳跃或突变。在跳跃间断点处，函数从一个值突然跳到另一个值，而且两个值之间不存在中间的函数值。这可能是由于绝对值函数、分段函数或其他条件函数的存在导致的。

3. 无穷间断点：无穷间断点发生在函数在某个点处趋近于正无穷大或负无穷大。这意味着函数在该点处无界。例如，当在某点处的极限不存在或函数在某点处的导数不存在时，会发生无穷间断点。