1、质数是指在大于1的自然数中，除了1和自身以外，没有其他因子的自然数。

2、合数是指在大于1的整数中，除了1和它本身之外，还能被其他数(除了0)整除的数。1既不是质数，也不是合数。

3、质数的数量是无限的。欧几里得的《几何原本》有一个经典证明。它使用常见的证明方法：反证。具体证明如下：假设N个素数只有有限个，按从小到大的顺序排列为p1，p2，…，pn，设n=P1 P2… PN，那么，N ^ 1是不是素数。

4、如果N ^ 1是素数，那么N ^ 1应该大于p1，p2，…，…，pn，所以不在那些假设的素数里。