圆里面的最大正方形才能求出面积，即正方形的顶点都在圆上。顶点在圆内的正方形，无法计算面积。

圆内最大的正方形，顶点必然是在圆上。因此，正方形的对角线等于圆的直径，设圆的直径是D，则由勾股定理可得出正方形的边长是√(D2/2），沈阳正方形的面积S=√(D2/2）*√(D2/2）=D2/2。

扩展资料：

在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么可以用数学语言表达：a2+b2=c2 。

勾股定理的意义：

1、勾股定理的证明是论证几何的发端

2、勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，即它是第一个把几何与代数联系起来的定理

3、勾股定理导致了无理数的发现，引起第一次数学危机，大大加深了人们对数的理解

4、勾股定理是历史上第—个给出了完全解答的不定方程，它引出了费马大定理

5、勾股定理是欧氏几何的基础定理，并有巨大的实用价值．这条定理不仅在几何学中是一颗光彩夺目的明珠，被誉为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他科学领域也有着广泛的应用．

圆里的正方形面积怎么求

解：圆的半径为R，把圆的面积减去4个相等园冠形状的面积，就可得出园内接最大的正方形的面积，而且这个最大正方形的对角钱就是该园的直径2R，则这个正方的边长和和这个正方形的对角组成的等腰直角三角形，就可以用勾股定理求出这个正方形的边长了，边长数值的平方，即为这个正方形的面积。

根据题意，设正方形的边长为ⅹ，则有如下的数学方程式成立：X的平方十X的平方=直径的平方

2Ⅹ的平方=（2R）的平方

解方程X=R乘以个根号2

ⅹ=1.414R

则这个正方形的面积为1.414倍园的半径。

圆里的正方形面积怎么求

1、画出正方形的对角线，把正方形分成两个完全一样的三角形，圆的直径就是三角形的底，圆的半径就是三角形的高，根据S三角形＝底×高÷2得出一个三角形的面积，再乘二，就等于正方形的面积

2、正方形的对角线恰好就是圆的直径

所以正方形的边长a=√2r

周长l=4√2r

面积S=2r^2

扩展资料

计算方法

正方形面积=对角线×对角线÷2

S=对角线×对角线÷2

正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的长方形。在同一平面内：四条边都相等且一个角是直角的四边形是正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角为直角的菱形是正方形。 四边形对角线相等且互相垂直平分.