梯度等于对x的方向导数的平方加上对y的方向导数的平方的和，再开平方。当方向与导数方向一致时，方向导数有最大值。此时开平方后的数值为梯度的模。梯度的本意是一个向量（矢量），表示某一函数在该点处的方向导数沿着该方向取得最大值，即函数在该点处沿着该方向（此梯度的方向）变化最快，变化率最大（为该梯度的模）。

分别求三个变量的偏导数，偏导数分别乘三个轴的单位向量，然后加到一起圆柱坐标系中梯度、散度和旋度。