奇数指不能被2整除的整数，数学表达形式为：2k+1，奇数可以分为正奇数和负奇数；偶数是能够被2所整除的整数，正偶数也称双数，若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n；若非，它就是奇数，可表示为2n+1（n为整数），即奇数除以二的余数是一。

奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数；两个奇（偶）数的和或差是偶数；一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数；除2外所有的正偶数均为合数；相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

奇数与奇数的积是奇数；偶数与偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；偶数的个位一定是0、2、4、6或8；奇数的个位一定是1、3、5、7或9；任何一个奇数都不等于任何一个偶数；若干个整数的连乘积，如果其中有一个偶数，乘积必然是偶数；偶数的平方被4整除，奇数的平方被8除余1。