椭圆弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]

其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点.

证明：

假设直线为:y=kx+b

代入椭圆的方程可得：x^2/a^2 + (kx+b)^2/b^2=1,

设两交点为A、B,点A为（x1.y1),点B为(X2.Y2)

则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^

把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入,

则有：

AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2

=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2

=√(1+k^2)*│x1-x2│

同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k^2)+1].