圆的极坐标方程6个公式为ρ²=x²+y²。x=ρcosθ，y=ρsinθ。tanθ=y/x（复x不为0）。ρ²-2aρcosθ-2bρ。sinθ+a²+b²=r²。ρ=sqrt(x²+y²)，θ=arctany/x。

极坐标与直角坐标的转换。

极坐标转直角坐标，x=ρcosθ，y=ρsinθ。

直角坐标转极坐标，ρ=sqrt(x²+y²)，θ=arctany/x。

在x=0的情况下，若y为正数θ=90°du（π/2radians)。若y为负，则θ=270°(3π/2radians)。

数学解析

在数学中极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。

极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。

对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说只有极坐标方程能够表示。