两个三角形相似的条件，从定义上说，必须满足：三个内角对应相等；和三组对边都成比例。这是相似多边形的定义。而三角形也属于多边形，所以同样适用相似多边形的定义。但是我们一般不会从定义去判定两个三角形相似，因为那样太麻烦了。

因此引出了三角形相似的四个判定定理，它们分别是：

判定定理1：三边成比例的两个三角形相似。它对应的是三角形全等的“边边边”判定定理。

判定定理2：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。它对应的是三角形全等的“边角边”判定定理。

判定定理3：两角分别相等的两个三角形相似。它对应的是三角形全等的“角边角”或“角角边”判定定理。

判定定理4：斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似。它对应的是三角形全等判定的“斜边直角边”判定定理。

很明显的，全等三角形也是相似三角形的一个特例，即相似比等于1的情况，所以只要两个三角形全等，那么它们就相似。因此，两个三角形只要具有平移、旋转、对称或翻折的位置关系，那么它们就相似。除此之外，位似的两个三角形，也相似。

上面几个判定定理，都是九年级下册数学教材所提供的判定条件。我们在平时，也可以积累并且证明一些判定条件。比如：

1、有一个锐角相等的两个直角三角形相似。它其实是定理3的一个特例。因为直角三角形本来就有一组直角相等，因此只需要再增加一组锐角相等的条件就足够了。

2、顶角相等的等腰三角形相似。底角相等的等腰三角形也相似。所有的等边三角形都相似。所有的直角等腰三角形也都相似。

3、直角三角形斜边上的高，把直角三角形划分成两个与原三角形相似的直角三角形。