保险公司最怕的投诉如下：

1. 向银保监会投诉。电话是95511，可以投诉保险公司服务不满意、投诉保险公司乱收费、夸大保险责任欺骗消费者等问题。

2. 涉及金额大、涉嫌诈骗的报警处理。如果消费者在购买保险时涉及金额巨大，或者发现有保险业务员涉嫌诈骗的违法行为，可以向当地的**局进行报警处理，保险公司会对此进行调查。

3. 对保险公司理赔流程的投诉。消费者可以向当地银保监局提出对保险公司的投诉，指出其在理赔流程中的不透明、不公正、不合法行为。

具体到保险公司最怕哪些投诉，这主要取决于消费者的投诉理由和证据。一般来说，如果消费者能够提供充分的证据证明保险公司的错误或违规行为，那么保险公司会害怕消费者的投诉并会积极解决问题。