在短语"亟奔入其门"中，"亟"的意思是"迫切"、"急迫"或"急需"。

"亟奔入其门"意思是指迫切地奔向某人或某个地方的门户，表达了对某人、某事或某地的迫切需求、渴望或追求。这个短语常用于形容对某种机会、成功、进步或求知的强烈渴望，表示为了实现目标或追求所需而迅速行动的决心和行动。例如，如果有一个很好的学习机会，一个人可能会急迫地奔向学习的机构，以获取知识和学习的机会。

需要注意的是，"亟奔入其门"是一个比喻性的表达，意味着迅速行动或积极进取以实现某个目标。在具体的语境中，可能指的是追求成功、学业、事业或其他迫切的个人目标。