定义法：一般地ｙ＝c，对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，ｆ（ｘ＋T）＝ｆ（ｘ）都成立，那么就把函数ｙ＝ｆ（ｘ）叫做周期函数；不为零的常数叫做这个函数的周期。

对于一个周期函数来说，如果在所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小的正周期。下面我们谈到三角函数的周期时，一般指的是三角函数折最小正周期。

公式法：如果f（x）是二次或高次的形式的周期函数，可以把它化成sinwx、coswx、tgwx的形式，再确定它的周期。如果所求周期函数可化为y＝Asin（wx＋B）、y＝Acos（wx＋B）、ｙ＝tg（wx＋B）形成（其中A、w、B为常数，且A不等于0、＞0、w属于R），则可知道它们的周期分别是：2π／w、2π／w、π／w。

定理法：如果f（x）是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f（x）＝f1（x）＋f2（x），而f1（x）的周期为T1，f2（x）的周期为T2，则f（x）的周期为T＝P2T1＝P1T2，其中P1、P2N，且（P1、P2）＝1。